Стандартна девиация и варайънс

Стандартна девиация.
Стандартната девиация е мярка за това колко разпръснати са резултатите от средно аритметичното.
Формулата е много лесна: Стандартната девиация е корен квадратен от варайънса, което довежда до въпроса какво е варайънс.

Варайънс.
Варайънса (което е квадрата на стандартната девиация) се дефинира по следния начин:
Средно аритметичното на квадратите на разликите на всеки резултат от средно аритметичното от всички резултати.
Изчислява се по следния начин:
1. Средно аритметичното е просто сбора на всички резултати разделени на броя им.
2. Сега от всеки отделен резултат се вади средно аритметичното от всички и резултата се умножава по себе си - А, след това се намира средно аритметичното от всички А.

Ето един интересен пример:
Измерени са височините на наколко кучета.

Височините в милиметри са: 600мм, 470мм, 170мм, 430мм и 300мм

Средно аритметичното е:

Това означава че средната височина е 394мм.

Разликите от средната височина са:

За да се намери варайънса, се взимат разликите, умножават се по себе си и се осреднява.

Варайънса е 21704 и стандартната девиация е корен квадратен от варайънса което е 147.

Защо е нужна стандартната девиация?
Докато варайънса е голям математически номер, стандарната девиация може да се използва в практиката за да се види кое е "стандартно" и кое е голямо и малко.

Защо се минава през варайънса за да се изчисли стандартната девиация?
Разликите от средно аритметичното са положителни и отрицателни, и квадрата премахва отрицателните стойности за да се видят отклоненията от средно аритметичното. След коренуването на варайънса се получава стандартната девиация която е по практична.